Proporção áurea, ou número de ouro é um número irracional, alguns afirmam ser o primeiro numero irracional daquele tempo, misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo. O seu valor numérico é aproximadamente 1,618.
Na antiguidade, mas preciso no Egipto as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea. O numero de ouro esta entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide. O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma razão que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge também muitas estátuas da antiguidade.
O Partenon Grego construído ente 447 e 433 a.c templo representativo do século de Péricles, a razão de ouro esta no retângulo que contêm a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O responsável por essa grandiosa construção foi escultor e arquiteto Fídias. A letra grega que é designada para representar o número de ouro é a inicial do nome deste arquiteto (Phi maiúsculo).
Como a construção de um retângulo, onde os lados representavam uma harmonia estética, os lados tem uma razão entre si igual ao numero de ouro, que pode ser dividido em um quadrado e outro retângulo, e que se tem a razão entre os dois lados iguais ao numero de ouro. O processo pode ser continuado e se mantém em uma razão constante.
No dominio da arte podemos observar que o retângulo de ouro é um objecto matematico muito utilozado, notadamente na arquitectura, na pintura, e até na publicidade. Este facto não é uma simples coincidência já que muitos testes psicológicos demonstraram que o rectângulo de ouro é de todos os rectângulos o mais agradável à vista. Existem hoje inumero exemplos onde o retangulo de ouro aparece, nas situaçoes do quotidiano, como os cartoes de credito, bilhetes de identidade.
As estrelas pentagonais, construídas pelos pitagóricos também usavam a secção de ouro. Um pentagrama regular é obtido traçando-se diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual à quarta potência da razão áurea Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isóscele formado por A, C e D tem os seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B, e C tem a sua base em relação dourada com os lados.
Endoxus criou uma série de teoremas gerais de geometria e aplicou o método de análise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.
Fibonacci, através de uma analise da procriação de coelhos observou, e chegou a um numero, o numero de ouro, publicada em seu livro Liber Abaci, a sequência de números de Fibonacci.
Pacioli, é outro matemático que contribuiu para o estudo e divulgação do número de ouro. Uma curiosidade deste matemático é que foi o primeiro a ter um retrato autêntico. Publicou em 1509 uma edição que teve pouco sucesso de Euclides e um trabalho com o título De Divina Proportione. Este trabalho dizia respeito a polígonos regulares e sólidos e a razão de ouro.
As contribuições deixadas por Leonardo da Vinci, foram nas suas obras pinturas, desenhos que mostram seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização da razão áurea. Representa bem o homem tipo da renascença que fazia de tudo um pouco sem se fixar em nada. Leonardo era um gênio de pensamento original que usou exaustivamente os seus conhecimentos de matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.
Na antiguidade, mas preciso no Egipto as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea. O numero de ouro esta entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide. O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma razão que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge também muitas estátuas da antiguidade.
O Partenon Grego construído ente 447 e 433 a.c templo representativo do século de Péricles, a razão de ouro esta no retângulo que contêm a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O responsável por essa grandiosa construção foi escultor e arquiteto Fídias. A letra grega que é designada para representar o número de ouro é a inicial do nome deste arquiteto (Phi maiúsculo).
Como a construção de um retângulo, onde os lados representavam uma harmonia estética, os lados tem uma razão entre si igual ao numero de ouro, que pode ser dividido em um quadrado e outro retângulo, e que se tem a razão entre os dois lados iguais ao numero de ouro. O processo pode ser continuado e se mantém em uma razão constante.
No dominio da arte podemos observar que o retângulo de ouro é um objecto matematico muito utilozado, notadamente na arquitectura, na pintura, e até na publicidade. Este facto não é uma simples coincidência já que muitos testes psicológicos demonstraram que o rectângulo de ouro é de todos os rectângulos o mais agradável à vista. Existem hoje inumero exemplos onde o retangulo de ouro aparece, nas situaçoes do quotidiano, como os cartoes de credito, bilhetes de identidade.
As estrelas pentagonais, construídas pelos pitagóricos também usavam a secção de ouro. Um pentagrama regular é obtido traçando-se diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual à quarta potência da razão áurea Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isóscele formado por A, C e D tem os seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B, e C tem a sua base em relação dourada com os lados.
Endoxus criou uma série de teoremas gerais de geometria e aplicou o método de análise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.
Fibonacci, através de uma analise da procriação de coelhos observou, e chegou a um numero, o numero de ouro, publicada em seu livro Liber Abaci, a sequência de números de Fibonacci.
Pacioli, é outro matemático que contribuiu para o estudo e divulgação do número de ouro. Uma curiosidade deste matemático é que foi o primeiro a ter um retrato autêntico. Publicou em 1509 uma edição que teve pouco sucesso de Euclides e um trabalho com o título De Divina Proportione. Este trabalho dizia respeito a polígonos regulares e sólidos e a razão de ouro.
As contribuições deixadas por Leonardo da Vinci, foram nas suas obras pinturas, desenhos que mostram seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização da razão áurea. Representa bem o homem tipo da renascença que fazia de tudo um pouco sem se fixar em nada. Leonardo era um gênio de pensamento original que usou exaustivamente os seus conhecimentos de matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.
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